Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3.4.\sqrt{5}-8}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)-2}=\frac{1}{5-4-2}=-1\)
Thế vào ta được
\(P=\left(x^2+x+1\right)^{2013}+\left(x^2+x-1\right)^{2013}\)
\(=\left(1-1+1\right)^{2013}+\left(1-1-1\right)^{2013}=1-1=0\)
\(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\dfrac{3}{3}=1\)
\(A=\left(3\cdot1+8\cdot1+2\right)^{2018}=13^{2018}\)
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
b) Ta có: \(x+\sqrt{3}=2\Leftrightarrow x-2=-\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)
\(B=x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2021\)
\(B=\left(x^5-4x^4+x^3\right)+\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(5x^2-20x+5\right)+2016\)
\(B=x^3\left(x^2-4x+1\right)+x^2\left(x^2-4x+1\right)+5\left(x^2-4x+1\right)+2016\)
Thế \(x^2-4x+1=0\)\(\Rightarrow B=2016.\)
1, \(x^3=\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)+\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)+3x\sqrt[3]{\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)}\)
\(=14+3x\cdot\frac{7}{2}=14+\frac{21x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-\frac{21}{2}x-14=0\)
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(2x^3-21-29\right)^{2019}=\left[2\left(x^3-\frac{21}{2}x-14\right)-1\right]^{2019}=\left(-1\right)^{2019}=-1\)
2, ta có: \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\) (bạn tự cm)
Áp dụng công thức trên ta được n=2016
3, \(x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}\right)^3-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3\sqrt{5}.2^2-2^3}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\)
Thay x=1/3 vào A ta được;
\(A=3x^3+8x^2+2=3.\left(\frac{1}{3}\right)^3+8.\left(\frac{1}{3}\right)^2+2=3\)