NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
29 tháng 12 2015
Ta có 2012 chia cho 3 dư 2 => 2012^2 chia cko 3 dư 4
2013 chia cko 3 dư 0 => 2013^2 chia cko 3 dư 0
=> 2012^2x2013^2 chia cko 3 dư 0
=> A = 2012^2 + 2012^2x2013^2 + 2013^2 chia cko 3 dư 4 mak 4 chia 3 dư 1 suy ra A chia cko 3 dư 1
Mà số chính phương khi chia cko 3 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1
Vậy A là số chính phương
Chỗ nào hong hiểu bn hỏi mk nhea =))
HP
1 tháng 8 2016
\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)
Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)
\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)
\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)
\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)
Vậy.....................
TT
6 tháng 2 2021
1/ Xét t/g ABC có DE // BC ; DE cắt AB,AC lần lượt lại D và E
=> \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\) (đ.l Thales)
=> \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{4+DB}\)
=> 4 + DB = 6,4
=> DB = 2,4
2/ Chắc bạn viết nhầm gì đó?
3/ t/g AFG có HI // FG
=> \(\dfrac{HI}{FG}=\dfrac{AH}{AF}=\dfrac{AI}{AG}\) (Hệ quả đ/l Thales
=> \(\dfrac{AI}{AG}=\dfrac{3}{5,2}=\dfrac{2}{AF}\)
=> AF = \(\dfrac{10,4}{3}\)
A
1
30 tháng 7 2019
\(\text{a) Ta có:}xy=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2xy=2\\-2xy=-2\end{cases}}\)
\(\text{Ta lại có: }x^2+y^2=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=2+2=4\\x^2+y^2-2xy=2-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=4\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=\pm2\\x-y=0\end{cases}}}\)
\(\text{b) Ta có: }x+y=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+4+y^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=21\)
\(\text{b) Ta có: }x^2+y^2=21\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=21-2xy\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=21-4\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=17\)
\(\Rightarrow x-y=\pm\sqrt{17}\)
TB
0
CG
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)
2 tháng 8 2021
1)
Ta có: x+y=2
nên \(\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=2\)
hay xy=1
Ta có: \(x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=2^3-3\cdot1\cdot2\)
=2
2)\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=8^2-2\cdot\left(-20\right)=104\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8^3-3\cdot\left(-20\right)\cdot8=512+480=992\)
\(x^2+y^2+xy=\left(x+y\right)^2-xy=8^2-\left(-20\right)=64+20=84\)
\(x^{671}+y^{671}=1\Rightarrow\left(x^{671}+y^{671}\right)^2=x^{1342}+2.x^{671}.y^{671}+y^{1342}\)\(=1\)
Mà \(x^{1342}+y^{1342}=2\) \(\Rightarrow x^{671}.y^{671}=\dfrac{-1}{2}\)
Mặt khác: \(\left(x^{671}+y^{671}\right)^3=x^{2013}+3x^{671}y^{671}\left(x^{671}+y^{671}\right)+y^{2013}=1\)
Hay \(x^{2013}+y^{2013}-\dfrac{3}{2}.1=1\Rightarrow x^{2013}+y^{2013}=1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)