R
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LM
1
27 tháng 10 2018
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
HN
1
25 tháng 6 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)
nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)(3)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{4z}{96}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{4z}{96}=\dfrac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\dfrac{2x+3y+4z}{186}\)
Từ (3) suy ra \(\dfrac{3x}{45}=\dfrac{4y}{80}=\dfrac{5z}{120}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{45}=\dfrac{4y}{80}=\dfrac{5z}{120}=\dfrac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\dfrac{3x+4y+5z}{245}\)
Suy ra: \(M=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\dfrac{186}{245}\)
11 tháng 2 2022
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
NT
2
5 tháng 8 2021
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}}\)
Khi đó : \(M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
5 tháng 8 2021
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=N\)
\(\Leftrightarrow x=15N;y=20N;z=24N\) (*)
\(\Leftrightarrow M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có:
\(M=\frac{2.15N+3.20N+4.24N}{3.15N+4.20N+5.24N}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{30N+60N+96N}{45N+80N+120N}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{186N}{245N}=\frac{186}{245}\)
NL
0
