K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
30 tháng 4 2018
Áp dụng BĐt bu-nhi-a , ta có \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=6\)
Dấu = xảy ra <=> x=y=\(\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=y=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
DL
3 tháng 9 2019
Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=1-2x^2y^2\)
Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)
Thế vào ta được
\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)
Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không
8 tháng 9 2019
Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)
PN
Ai giải đc nhanh giúp mik vs
cho x^2+y^2=1 và x^4/a+y^4/b=1/a+b. Chứng minh x^6/a^3+y^6/b^3=2/(a+b)^3
0
HL
2
DH
27 tháng 8 2019
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>=2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3(x4+y4)
=2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4
QN
22 tháng 7 2017
Ta có: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)=2\left[\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\right]-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)-3x^4-3y^4\)
\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)
\(=-x^4-2x^2y^2-y^4\)
\(=-\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)
\(=-\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(=-1\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
20 tháng 10 2019
2.Câu hỏi của Lãnh Hàn Thần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)do một số bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2xy\le3\)(x^2+y^2= 3)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+y^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le3+3=6\)
Dấu bằng xảy ra khi x = y
=> x^2 + y^2 = 2x^2 = 3 => x = y = \(\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(0\le\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy.\Leftrightarrow2xy\le3\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3+2xy\le6.\)
Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2xy=3\\x^2+y^2=3\end{cases}\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{6}}{2}}.\)