NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
NT
1
NT
1
LD
1 tháng 6 2019
Vì \(A=\frac{x^2-2x+2014}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow x^2-2x+2014=A\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2014=Ax^2+2Ax+A\)
\(\Leftrightarrow\left(1-A\right)x^2-2\left(A+1\right)x+\left(2014-A\right)=0\)
\(\Delta=4\left(A+1\right)^2-4\left(1-A\right)\left(2014-A\right)\)
\(=8068A-8052\)
Vì A có GTNN nên phương trình có nghiệm
\(\Leftrightarrow8068A-8052\ge0\Leftrightarrow A\ge\frac{2013}{2017}\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{2015}{2}\)