Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}\Rightarrow\frac{y_1}{x_2}=\frac{y_2}{x_1}=\frac{y_1+y_2}{x_2+x_1}\left(1\right)\)
Vì \(x_1=5,x_2=2\)và \(y_1+y_2=21\)nên từ \(\left(1\right)\)ta có :
\(\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{5}=\frac{y_1+y_2}{2+5}=\frac{21}{7}=3\left(2\right)\)
Từ (2) => \(\orbr{\begin{cases}\frac{y_1}{2}=3\\\frac{y_2}{5}=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y_1=6\\y_2=15\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}=\frac{2x_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3y_1}=\frac{2x_1-3y_2}{2x_2-3y_1}\left(1\right)\)
Vì \(x_2=3,y_1=7\)và \(2x_1-3y_2=30\)nên từ \(\left(1\right)\)ta có :
\(\frac{x_1}{3}=\frac{y_2}{7}=\frac{2x_1-3y_2}{2\cdot3-3\cdot7}=\frac{30}{-15}=-2\left(2\right)\)
Từ \(\left(2\right)\)suy ra : \(\orbr{\begin{cases}\frac{x_1}{3}=-2\\\frac{y_2}{7}=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-6\\y_2=-14\end{cases}}\)
Câu b x2 = 3(tính rồi nhé,sửa câu đó lại nhé),phải tính x1 và y2 mới đúng.
Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là số thực nào đó.
Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$
$\Leftrightarrow 7x_1=8y_2\Rightarrow x_1=\frac{8}{7}y_2$
Thay vô điều kiện 1 thì:
$2.\frac{8}{7}y_2-3y_2=30$
$\Leftrightarrow y_2=-42$
$x_1=\frac{8}{7}y_2=-48$
b. Từ kết quả phần a suy ra:
$xy=x_1y_1=-48.7=-336$
$\Rightarrow y=\frac{-336}{x}$
Bài 2:
a: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
=>x=5k; y=3k
xy=1500
nên \(k^2=100\)
Trường hợp 1: k=10
=>x=50; y=30
Trường hợp 2: k=-10
=>x=-50; y=-30
x và y tỉ lệ nghịch
=>x1y1=x2y2
=>y1/x2=y2/x1
=>y1/5,6=y2/3,4=(5y1-3y2)/(5*5,6-3*3,4)=35,6/17,8=2
=>y1=11,2; y2=6,8
