Question

[Tran Thu]

cho x thuộc N* cho ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, giảm dần

Answer 1

[Bexiu]

Gọi $S=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

Xét $N=\overline{a_5{a}_4{a}_3{a}_2{a}_1}$ với $a_i\in S$, $a_5\ne 0$ và $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=$ chẵn. Ta chỉ có 3 TH sau :

$\underset{-}{\text{TH1 - 5 chữ số chẵn}}$ : có $\mathrm{4.5.5.5.5}={4.5}^4$ cách

$\underset{-}{\text{TH2 - 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ}}$ :

• chọn ra $3$ chữ số chẵn trong $S$, có $C_5^3$ cách
• chọn ra $2$ chữ số lẻ trong $S$, có $C_5^2$ cách