K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2019

A B C D E I F

a) Xét tam giác ADC có:

AE = DE (1)

AI = IC (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ EI là đường trung bình(đtb) của tam giác ADC ⇒ EI // CD

Xét tam giác CBA có:

CF = FB (3)

CI = AI (4)

Từ (3) và (4)  ⇒ IF là đtb của tam giác CBA  ⇒ IF // AB 

b) Xét tam giác EIF có:

EF < IF + EI

Mà: IF = AB/2 ( IF là đtb tam giác CBA )

      EI = CD/2 ( EI là đtb tam giác ADC )

 ⇒ EF < AB/2 + CD/2

 ⇒ EF < ( AB + CD )/2

Trường hợp dấu "=" xảy ra khi 3 điểm E, I , F thẳng hàng hay tứ giác ABCD là hình thang

 ⇒ EF ≤ ( AB + CD )/2

                                                                       

22 tháng 7 2018

A B C D M N I

Nối đường chéo BD của tứ giác ABCD. Lấy I là trung điểm của đoạn BD, nối IM và IN.

Xét \(\Delta\)BAD: I là trung điểm BD; M là trung điểm AD => IM là đường trung bình của tam giác BAD

=> IM = 1/2 AB. Tương tự ta có: IN = 1/2 CD \(\Rightarrow IM+IN=\frac{AB+CD}{2}\)

Mà \(IM+IN\ge MN\)(T/c 3 điểm) \(\Rightarrow\frac{AB+CD}{2}\ge MN\)

Vậy \(MN\le\frac{AB+CD}{2}\)(đpcm).

Dấu "=" xảy ra <=> I thuộc đoạn MN <=> MN // AB // CD (Do IM // AB và IN // CD) <=> Tứ giác ABCD là hình thang.

19 tháng 9 2016

mình mới học lớp 7

15 tháng 9 2017

nâng cao phát triển toán 8 tập 1 bài 16 phần hình, vào đó mà xem mình lười đánh lắm