Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Góc A + Góc B + góc C + góc D = 3600 (toonge 4 góc trong tứ giác)
Mà góc C = 800 và góc D = 700 nên góc A + góc B = 2100
Theo đề bài, thì AI và BI lần lượt là tia phân giác của góc A và góc B nên góc IAB + góc IBA = 2100 : 2 = 105 độ.
Xét tam giác IAB ta có: góc AIB = 180 độ - 105 độ = 75 độ.
Vậy góc AIB = 75 độ.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng 4 góc trong tứ giác)
Mà: \(\widehat{C}=80^o\text{ và }\widehat{D}=70^o\text{ nên }\widehat{A}+\widehat{B}=210^o\)
Theo đề bài, Thì AI và BI lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) nên \(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\frac{210^o}{2}=150^o\)
Xét \(\Delta IAB,\text{ ta có: }\widehat{AIB}=180^o-150^o=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=75^o\)
a/ Vì BD là tia phân giác của B
\(\Rightarrow\)B1=B2=B/2=80/2=40 độ
Vì CD là tia phân giác của C
\(\Rightarrow\)C1=C2=C/2=60/2=30 độ
Vì B1+C2+O=180 độ (Tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow\)40+30+O=180 độ
\(\Rightarrow\)O=180-40-30=110 độ.
Vì BOE kề bù với O
\(\Rightarrow\)BOE+O=180
\(\Rightarrow\)BOE+110=180 độ
\(\Rightarrow\)BOE=180-110=70
Vì COD kề bù với O
\(\Rightarrow\)COD+O=180
\(\Rightarrow\)COD+110=180 độ
\(\Rightarrow\)COD=180-110=70
b/ Vì BD cắt CE tại O
\(\Rightarrow\)BO=CO
Vì BD cắt AC tại D
Vì CE cắt AB tại E
suy ra BE=CD
Xét tam giác BOE và COD:
Ta có:
BO=CO
BOE=COD
BE=CD
Suy ra tam giác BOE và COD = nhau(c.g.c)
suy ra OE=OD
Lời giải:
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=360^0\)
=>\(\widehat{BCD}+\widehat{CDA}+220^0=360^0\)
=>\(\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=140^0\)
=>\(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)
Xét ΔOCD có \(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}+\widehat{DOC}=180^0\)
=>\(\widehat{DOC}+70^0=180^0\)
=>\(\widehat{DOC}=110^0\)