K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2022

D. k=\(\dfrac{1}{2}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)

\(=2\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)\)

\(=2\overrightarrow{MN}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{2}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B_1C_1}+\overrightarrow{DD_1}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{AC_1}\)

\(\Rightarrow k=1\)

Chọn A

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

NV
14 tháng 3 2022

\(\dfrac{MA}{MB}=k\Rightarrow MA=kMB=k\left(AB-AM\right)\Rightarrow MA=\dfrac{k}{k+1}AB\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{BA}\)

Tương tự: \(\overrightarrow{CN}=\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{CD}\)

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{CD}\)

\(=\dfrac{k}{k+1}\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}\right)+\overrightarrow{AC}+\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{CD}\)

\(=\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{BD}+\dfrac{k}{k+1}\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\right)+\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{BD}-\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{k}{k+1}\overrightarrow{BD}+\dfrac{1}{k+1}\overrightarrow{AC}\)

31 tháng 3 2017

Giải bài 7 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 7 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)

\(=2\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)\)

\(=2\overrightarrow{MN}\)

\(\Rightarrow\) A đúng nên D sai

17 tháng 4 2022

C.