TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
NH
0
25 tháng 4 2020
Sửa lại đề bài: Phải là đôi một nguyên tố cùng nhau
+) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a, b , c
Theo bài ra ( a; b ) = 1; ( b ; c ) = 1; ( a; c ) = 1
và a + b \(⋮\)c ; a + c \(⋮\)b; b+c \(⋮\)a.
=> a + b + c \(⋮\)c ; a + c +b \(⋮\)b; b + c + a \(⋮\)a
=> a + b + c \(⋮\)BCNN ( a; b ; c )
Mặt khác a, b ,c đôi một nguyên tố cùng nhau => BCNN ( a; b ; c ) = abc
=> a + b + c \(⋮\)abc
+) Tìm 3 số đó.
Ta có: a + b + c \(⋮\)abc
=> a + b + c \(\ge\)abc
Không mất tính tổng quát : g/s: a > b > c
=> a + b + c < 3a
=> abc < 3a
=> bc < 3 mà a; b ; c là số tự nhiên
=> b = 2 và c = 1
Vì a + b \(⋮\)c => 3 \(⋮\)c => c = 3
Thử lại ta thấy 3 + 2 \(⋮\)1; 1 + 2 \(⋮\)3; 1 + 3 \(⋮\)2 và 1; 2; 3 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 3 số cần tìm là 1; 2; 3
10 tháng 5 2016
a)Goi day so la a; a+1; a+2; ...; a+n
Dem tung so cua day so tren chia cho n thi co 1 so chi het cho n
Goi so do la a+k (k thuoc N va k>=1 va k <=n)
=> (a+1)(a+2)...(a+k)...(a+n-1)(a+n) chia het cho n
b)Tong cua n so nguyen lien tiep khong chia het cho n vi gia su n=6 thi 1+2+3+4+5+6=21 khong chia het cho 6