DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
17 tháng 5 2019
Đặt a b = c d = k ( k ∈ R ) ⇒ a = k . b ; c = k . d
Ta có: 5 a + 3 b 3 a − 7 b = 5 k b + 3 b 3 k b − 7 b = b 5 k + 3 b 3 k − 7 = 5 k + 3 3 k − 7 ( 1 ) 5 c + 3 d 3 c − 7 d = 5 k d + 3 d 3 k d − 7 d = d 5 k + 3 d 3 k − 7 = 5 k + 3 3 k − 7 ( 2 )
Từ (1), (2) => đpcm
MD
9 tháng 10 2017
\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\Rightarrow\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}\) (1)
Nhân tư và mẫu vế trái (1) với 3 và vế phải với 13 ta được:
\(\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{14a+91b}{14c+91d}=\dfrac{39a-91b}{39c-91d}\)
=\(\dfrac{\left(14a+91b\right)+\left(39a-91b\right)}{\left(14c+91d\right)+\left(39c-91d\right)}=\dfrac{53a}{53c}=\dfrac{a}{c}\) (2)
Nhân tử và mẫu vế trái (1) với 3 và vế phải với 2 ta được:
\(\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{6a+39b}{6c+39d}=\dfrac{6a-14b}{6c-14d}=\dfrac{53b}{53d}=\dfrac{b}{d}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
NQ
0
14 tháng 6 2017
Ta có: \(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+13b\right)\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right)\left(3a-7b\right)\)
\(\Rightarrow6ac+39bc-14ad-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd\)
\(\Rightarrow6ac-6ac+39bc+14bc-14ad-39ad-91bd+91bd=0\)
\(\Rightarrow53bc-53ad=0\)
\(\Rightarrow53bc=53ad\)
\(\Rightarrow bc=ad\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\rightarrowđpcm.\)
14 tháng 6 2017
\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)
\(\Leftrightarrow\)(2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(3a-7b)
2a(3c-7d)+13b(3c-7d)=2c(3a-7b)+13d(3a-7b)
6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad+91bd
14ad+39bc+91bd=14bc+39ad+91bd
14ad+39bc=14bc+39ad
39bc=14bc+39ad-14ad
39bc=14bc+25ad
39bc-14bc=25ad
25bc=25ad
bc=ad
Ta có: Điều đề bài cho:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\left(đpcm\right)\)
LT
1
13 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Suy ra : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b.\left(2k+13\right)}{b.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)
\(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)
Vậy \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) Khi : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
13 tháng 8 2016
ta có : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)
<=> (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(7a-7b)
<=>6ac-14ad+39bc-91bd=6c-14bc+39ab-91bd
<=>39bc-14ab=39ab-14bc
<=> bc=ab
<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
2a+13b3a−7b=2c+13d3c−7d⇒2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d (1)
Nhân tư và mẫu vế trái (1) với 3 và vế phải với 13 ta được:
2a+13b2c+13d=14a+91b14c+91d=39a−91b39c−91d
=(14a+91b)+(39a−91b)(14c+91d)+(39c−91d)=53a53c=ac (2)
Nhân tử và mẫu vế trái (1) với 3 và vế phải với 2 ta được:
2a+13b2c+13d=6a+39b6c+39d=6a−14b6c−14d=53b53d=bd (3)
Từ (2) và (3) suy ra :