Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé :)
a, vì tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý py ta go ta có
\(AC^2+AB^2=BC^2=>3^2+4^2=25\)
=>BC=\(\sqrt{25}=5\)
b, tam giác ABC= tam giác AED vì:
AC=DA (gt)
AE=AB(gt)
góc A chung
c, vì tam giác ABC= tam giác AED (cm trên)
=>góc EDA= góc BCA(2 góc tương ứng)
Xét tam giác HAC có:
góc CHA +góc HCA+ góc CAH=180 độ
=>90 độ+góc HCA+ góc CAH=180 độ
=>90 độ- góc HAC=HCA (1)
lại có
góc CAH+góc HAD=90độ
=>90 độ - góc HAC=góc HAD (2)
từ 1 và 2=> góc HAD=HCA mà góc HCA= góc HDA(cm trên)
=>góc HAD=góc HDA
=> tam giác AMD cân tại M
chúc bạn học tốt ^^
a) Xét tam giác ABC và AED có: AB = AE ; góc BAC = EAD (= 90o); AC = AD
=> tam giác ABC = AED (c - g - c)
b) Trong tam giác vuông AHB có: góc HBA + A2 = 90o
mà góc A1 + A2 = 90o
=> góc A1 = góc HBA mà góc HBA = DEA (tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc DEA => tam giác MEA cân tại M => ME = MA (1)
Tương tư, trong tam giác vuông AHC có: A2 + HCA = 90o
mà A2 + A1 = 90o
=> góc HCA = A1 mà góc HCA = MDA ( do tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc MDA => tam giác MAD cân tại M => MA = MD (2)
Từ (1)(2) => ME = MD => M là trung điểm của DE => AM là trung tuyến của tam giác ADE
