K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2017

Ta có hình vẽ:

A B C H G

a/ Ta có: tam giác ABC cân

Mà AH là đường cao của tam giác ABC

nên AH cũng là đường trung tuyến

=> BH = HC = 1/2 BC = 1/2 . 6 = 3 cm

Ta có: tam giác ABH vuông tại H

=> AB2 = AH2 + BH2

=> 52 = AH2 + 32

=> AH2 = 25 - 9 = 16

=> AH = 4 cm

Vậy BH = 3cm; AH = 4 cm.

b/ Ta có: AH là trung tuyến của tam giác ABC

Mà G là trọng tâm của tam giác

=> G \(\in\) AH

Vậy A;G;H thẳng hàng. (đpcm).

13 tháng 6 2017

ΔABC cân tại A

có đường cao AH (gt)

\(\Rightarrow AH\) là đường trung tuyến ΔABC

\(\Rightarrow\) BH = CH = \(\dfrac{BC}{2}=3\)

ΔvgHAB có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\) \(AH=4\)

b) Do G là trọng tâm ΔABC ( gt)

\(\Rightarrow\)AG là đường trung tuyến của ΔABC

⇒ AG đi qua trung điểm của BC (1)

mà H là trung điểm của BC (gt) (2)

(1)(2) \(\Rightarrow\) A ; G ; H thẳng hàng

c) Mình nghĩ là chứng minh \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\) thì đúng hơn nên mình sửa lại nha /=/

ΔABC cân tại A

có đường cao AH (gt)

\(\Rightarrow AH\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

Xét ΔABG và ΔACG

có AG cạnh chung

\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) (cmt)

AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\)ΔABG = ΔACG ( c_g_c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

28 tháng 5 2020

- Do mình đánh máy hơi nhanh nên bị lỗi mấy phần cuối. Sorry cậu.

28 tháng 5 2020

Câu d bị lỗi nên mình xin phép chỉnh sửa ở đây nhé!

d) \(\widehat{ABG}\) = \(\widehat{ACG}\)

- Ta có: AH là đường trung trực của BC

mà G ∈ AH (CM câu c)

⇒ GB = GC (tính chất đường trung trực)

⇒ Δ GBC cân tại G

- Ta có: Δ ABC cân tại A (giả thiết)

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

\(\widehat{GBC}\) = \(\widehat{GCB}\) (vì Δ GBC cân tại G, CMT)

\(\widehat{ABC}-\widehat{GBC}=\widehat{ACB}-\widehat{GCB}\)

\(\widehat{ABG}=\widehat{ACB}\left(đpcm\right)\)

11 tháng 2 2020

b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH

15 tháng 2 2016

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41

23 tháng 4 2018

a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: 

 BC2 = AC2 + AB2

252 = 152 + AB2 \(\Rightarrow ab=20\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có:

  AC < AB < BC nên \(\widehat{CBA}< \widehat{BCA}< \widehat{BAC}.\)

b)  Xét tam giác vuông EHA và tam giác vuông EHC có:

Cạnh EH chung

HC = HA

\(\Rightarrow\Delta EHC=\Delta EHA\)  (Hai cạnh góc vuông)

Do \(\Delta EHC=\Delta EHA\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{EAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)    (Cùng phụ với hai góc bên trên)

Vậy nên tam giác EAB cân tại E.

c) Tam giác CBN cân tại C có CA là đường cao nên CA đồng thời là trung tuyến. 

Xét tam giác CBN có CA và BF là các đường trung tuyến mà CA giao BF tại G nên G là trọng tâm tam giác.

Theo tính chất trọng tâm ta có:

\(\frac{AG}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow AG=\frac{1}{5}.15=5\left(cm\right)\)

d) Xét tam giác CBN cân tại C có CA là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Gọi giao điểm của EH với CN là F'. Khi đó ta có \(\Delta ECH=\Delta F'CH\)   (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow CE=CF'\)

Lại có \(CE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}CN\Rightarrow CF'=\frac{1}{2}CN\)

Suy ra F' là trung điểm CN hay F' trùng F.

Vậy nên E, H, FA thẳng hàng.

17 tháng 8 2018

Bài giải : 

a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: 

 BC2 = AC2 + AB2

252 = 152 + AB2 ⇒ab=20(cm)

Xét tam giác ABC có:

  AC < AB < BC nên ^CBA<^BCA<^BAC.

b)  Xét tam giác vuông EHA và tam giác vuông EHC có:

Cạnh EH chung

HC = HA

⇒ΔEHC=ΔEHA  (Hai cạnh góc vuông)

Do ΔEHC=ΔEHA⇒^ECA=^EAC

⇒^EBA=^EAB    (Cùng phụ với hai góc bên trên)

Vậy nên tam giác EAB cân tại E.

c) Tam giác CBN cân tại C có CA là đường cao nên CA đồng thời là trung tuyến. 

Xét tam giác CBN có CA và BF là các đường trung tuyến mà CA giao BF tại G nên G là trọng tâm tam giác.

Theo tính chất trọng tâm ta có:

AGAC =13 ⇒AG=15 .15=5(cm)

d) Xét tam giác CBN cân tại C có CA là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Gọi giao điểm của EH với CN là F'. Khi đó ta có ΔECH=ΔF'CH   (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

⇒CE=CF'

Lại có CE=12 BC=12 CN⇒CF'=12 CN

Suy ra F' là trung điểm CN hay F' trùng F.

Vậy nên E, H, FA thẳng hàng.

7 tháng 5 2018

HÌNH TỰ VẼ NHAhihi

a. Vì △ ABC cân tại A => AB=AC

góc ABC=ACB

Xét △ABH và △ACH có:

AB=AC

góc ABH=ACH

góc BAH=CAH ( tia phân giác AH của góc BAC )

=> △ABH =△ACH ( g.c.g )

b, Có △ABH =△ACH => BH=HC

=> AH là đường trung tuyến △ ABC

Có: BD cũng là trung tuyến △ ABC

mà AH và BD cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của △ABC

△ABH =△ACH => góc AHB=AHC = 90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H , ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=> \(15^2=AH^2+9^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH=12

Có G là trọng tâm => \(\dfrac{AG}{AH}=\dfrac{2}{3}\)

=> AG =\(12.\dfrac{2}{3}=8\)

Câu (c) có vẻ như đề bài sai.

7 tháng 5 2018

đề này là đề cương toán nha , ko sai đâu bn

6 tháng 4 2018

giải giúp mình vs

a) Xét tam giác HAB và HAC ,ta có :

 Cạnh AH chung  (1)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( phân giác AH ) (2)

AB = AC ( gt )(3)

Từ (1)(2)(3) => tam giác HAB = HAC ( c. g. c )

b) Ta có trong tam giác cân ABC có AH là đường cao cũng là đường trung tuyến

=> G là giao của2 đường trung tuyến AH và BD

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

p/s tham khảo