Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: f(x) có ĐKXĐ là 6-x>=0
=>x<=6
=>\(A=(-\infty;6]\)
g(x) có ĐKXĐ: là 2x+1<>0
=>\(x< >-\dfrac{1}{2}\)
=>\(B=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A\cap B=(-\infty;6]\cap\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)\)
\(=(-\infty;6]\backslash\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A\cup B=R\)
\(A\text{B}=(-\infty;6]\backslash\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(B\backslash A=\left(6;+\infty\right)\)
a: \(A\cap B=\left(-3;1\right)\)
\(A\cup B\)=[-5;4]
A\B=[1;4]
\(C_RA\)=R\A=(-∞;-3]\(\cap\)(4;+∞)
b: C={1;-1;5;-5}
\(B\cap C=\left\{-5;-1\right\}\)
Các tập con là ∅; {-5}; {-1}; {-5;-1}
- Xét đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(1;0\right)\) và \(R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
- Để đường thẳng d và đường tròn không có điểm chung
\(\Leftrightarrow d_{\left(d/I\right)}=\dfrac{\left|m-2m+3\right|}{\sqrt{m^2+1}}>R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9}{m^2+1}>\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9-0,2m^2-0,2}{m^2+1}>0\)
\(\Leftrightarrow0,8m^2-6m+8,8>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(x^2-4mx+3m^2+1=2x+3m-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\left(2m+1\right)+3m^2-3m+3=0\) (1)
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm M;N khi pt (1) có hai nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m^2+7m-2>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-7+\sqrt{57}}{2}\\m< \dfrac{-7-\sqrt{57}}{2}\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(x_1;2x_1+3m-2\right);N\left(x_2;2x_2+3m-2\right)\) là hai giao điểm của (P) và (d)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}\left(x_1;2x_1-2\right);\overrightarrow{AN}\left(x_2;2x_2-2\right)\)
(CT tính nhanh diện tích) \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\left|x_1\left(2x_2-2\right)-x_2\left(2x_1-2\right)\right|\)\(=\dfrac{1}{2}\left|-2x_1+2x_2\right|=\left|x_2-x_1\right|=4\)
\(\Rightarrow\left(x_2-x_1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_2+x_1\right)^2-4x_1x_2=16\)\(\Leftrightarrow\left(4m+2\right)^2-4\left(3m^2-3m+3\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4m^2+28m-24=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-7+\sqrt{73}}{2}\\m=\dfrac{-7-\sqrt{73}}{2}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
