Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Trên tia đối của tia HC lấy điểm N sao cho HN=HC
+ H là trực tâm của ΔABC→HC⊥AB→BE⊥HNΔABC→HC⊥AB→BE⊥HN
+ ΔNBC có MH là đường trung bình →HM//NB Mà HM⊥FE→HE⊥BN
+ ΔNBH có BE và HE là đường cao cắt nhau ở E nên E là trực tâm của ΔNBH→NE⊥BHΔNBH→NE⊥BH
+ H là trực tâm của ΔABC→BH⊥ACΔABC→BH⊥AC. Mà NE⊥BH→AC//NE→N1^=C1^NE⊥BH→AC//NE→N1^=C1^ (sl trong)
â) trong tam giác DBC , co :
HC=HD( H là trung điểm CD)
MB=MC (M là trung điểm BC)
=> HM la duong trung binh trong tam giac DBC
=> HM// KB
=> MHB=KBH( so le trong )
Mặt khác , ta có :MHB + KHB= KHM
<=> MHB + KHB = 90
<=> KBH + KHB = 90
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác KBH , co :
BKH = 180 - ( KBH + KHB )= 180 - 90= 90
=> KH vuông góc với BK
Trong tam giác DBH , co :
KH vuông góc với BK
BN vuông góc với DH ( gt)
KH cắt BN tại E (gt)
=> E là trực tâm của tam giác BDH
b)Nối D với E
Ta có : AC vuông góc với BH (gt)
DE vuông góc với BH (cach dung )
=> AC //DE
Xét tam giác DEH và tam giác CFH , co :
EDH= FCH (AC//DI)
DH=HC ( H là trung điểm)
DHE=CHF ( đối đỉnh )
=> tam giác DEH =tam giác CFH ( g-c-g)
=> EH =FH (dpcm)