K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2020

Hình vẽ:

Ôn tập cuối năm phần hình học

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2020

Lời giải:

a) Xét tam giác $MNP$ và $EMP$ có:

$\widehat{P}$ chung

$\widehat{NMP}=\widehat{MEP}(=90^0)$

$\Rightarrow \triangle MNP\sim \triangle EMP$ (g.g)

b)

Xét tam giác $NEM$ và $MEP$ có:

$\widehat{NEM}=\widehat{MEP}(=90^0)$
$\widehat{ENM}=\widehat{EMP}(=90^0-\widehat{NME})$

$\Rightarrow \triangle NEM\sim \triangle MEP$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{NE}{ME}=\frac{EM}{EP}$

$\Rightarrow ME^2=NE.PE$ (đpcm)

c)

Ta có:

$EH.NH=(NH-NE).NH=NH^2-NE.NH(1)$

Xét tam giác $MEN$ và $PMN$ có:

$\widehat{MEN}=\widehat{PMN}=90^0$

$\widehat{N}$ chung

$\Rightarrow \triangle MEN\sim \triangle PMN$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MN}{PN}=\frac{EN}{MN}$

$\Rightarrow MN^2=NE.NP$. Mà $MN=HN$ nên $HN^2=NE.NP(2)

Từ $(1);(2)\Rightarrow EH.NH=NE.NP-NE.NH=NE(NP-NH)=NE.HP$ (đpcm)

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP

b: ΔMNP vuông tại M co MH vuông góc NP

nên MH^2=HN*HP

 

18 tháng 4 2021

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

 

 

18 tháng 4 2021

Cách tính MK mình chưa nghĩ ra mong bạn thông cảm