Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: IN/IP=MN/MP=3/5
c: NP=căn 10^2-6^2=8cm
NI là phân giác
=>NI/MN=IP/MP
=>NI/3=NP/5=8/8=1
=>NI=3cm
S MNI=1/2*3*6=9cm2
a: Ta có: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=9^2+12^2=225\)
=>\(NP=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MI là phân giác
nên \(\dfrac{IN}{MN}=\dfrac{IP}{MP}\)
=>\(\dfrac{IN}{9}=\dfrac{IP}{12}\)
=>\(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}\)
mà IN+IP=NP=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}=\dfrac{IN+IP}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(IN=3\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right);IP=5\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
b: Diện tích tam giác MNP là:
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot MN\cdot MP=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}\)
=>\(\dfrac{IN}{IP}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{IN}{IP+IN}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(\dfrac{IN}{PN}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{MNI}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{MNP}=\dfrac{3}{7}\cdot54=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
a, xét tam giá HNM và tam giác MNP có chung :
góc MNP
cạnh MN
cạnh NI của tam giác HNM nằm trên cạnh NP của tam giác MNP
=> tam giác HNM đồng dạng MNP (c-g-c)
b,
áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông MNP :
=>NP=15cm
MH.NP =NM.MP
MH.15=9.12
=>MH=7,2cm
áp dụng đl pytago vào tam giác vuông MNH ( NHM = 90\(^o\)):
=>NH=5,4cm
HP=NP-NH
HP=15-5,4=9,6cm
c,
vì MI là phân giác của góc M
=> MI là trung tuyến của tam giác MNP nên:
NI=IP
mà NI+IP=15cm
=> NI=IP =7,5cm
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có
góc P chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP
b: IN/IP=MN/MP=3/4
=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7
=>IN=15/7cm; IP=20/7cm
IH//MN
=>IH/MN=PI/PN
=>IH/3=20/7:5=4/7
=>IH=12/7cm