K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2020

Trên ME lấy điểm K sao cho ^KCM = 600

Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CMK có:

    ^BMD = ^CMK (đối đỉnh)

    BM = CM (gt)

    ^DBM = ^KCM ( = 600)

Do đó \(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CMK (g.c.g)

=> MK = MD (hai cạnh tương ứng)

Ta có: ^ACB + ^BCE = 1800 (kề bù)

hay 600 + ^MCE = 1800

=> ^MCE = 1200

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ CM có ^KCM < ^ECM ( 600 < 1200)

=> CK nằm giữa CM và CE

=> K nằm giữa M và E

=> MK < ME hay MD < ME

Vậy MD < ME (đpcm)

Giải thích các bước giải:

1 Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Chứng minh rằng MD < ME
Bài làm
Trên AC lấy điểm K sao cho AK=AD
Xét tam giác ADM và tam giác AKM có:
AM là cạnh chung
ˆBAMBAM^=ˆMACMAC^(do AM là trung tuyến nhung là tam giác đều nên cũng là đường phân giác)
AD=AK(gt)
=>Tam giác ADM=Tam giác AKM(c.g.c)