Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chú ý tam giác ABD cân tại B nên BM là đường phân giác cũng là đường cao, từ đó B M ⊥ A D .
b) Chú ý AK, BM, DH là ba đường cao của tam giác AMD.
a) Vì tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(36^o+36^o\right)\)
\(\widehat{BAC}=108^o\)
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^o\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}chung\)
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
Ý c bạn tự làm nhé
à thui, mk làm cho lun nè :
Vì ΔABE = ΔABF (câu b)
⇒ \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\)(hai góc tương ứng) (1)
Xét ΔABF vuông tại F, ta có: \(\widehat{ABF}+\widehat{BAF}\) = 90° (phụ nhau)⇒ \(\widehat{ABF}\) = 90° - \(\widehat{BAF}\) = 90° - 18° = 72° (2)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\left(=72^o\right)\)
Ta có: \(\widehat{EAF}+\widehat{FAD}\) = 180° (kề bù) ⇒ ∠FAD = 180° - \(2\widehat{BAF}\) = 180° - 2. 72° = 180° - 144° = 36° (3)
Xét ΔAFD vuông tại F ta có:
\(\widehat{FAD}+\widehat{FDA}\) = 90° (phụ nhau) ⇒ \(\widehat{FDA}\) = 90° - \(\widehat{FAD}\) = 90° - 36° = 54° (4)
Từ (3) và (4) suy ra:\(\widehat{FDA}>\widehat{FAD}\) ⇒ FA > FD.
Ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AB > BF (định lí: trong tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất)
⇒ AC > BF
Vì ΔABE = ΔABF (câu b) ⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Mà AF > FD (cmt) ⇒ EA > FD
Vì: BD = BF + FD, EC = EA + AC
Mà: AC > BF (cmt) và EA > FD (cmt)
Vậy: CE > DB
a: Xét ΔIDC và ΔIEC có
góc IDC=góc IEC
IC chung
góc C1=góc C2
=>ΔIDC=ΔIEC
=>DC=EC
=>ΔDCE cân tại C
b: MN//AC
=>góc DNM=góc DEC=góc NDM
=>ΔDMN cân tại M
=>MD=MN
=>MN=AE
Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AE=MN
=>AEMN là hbh
=>AM cắt EN tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm của AM
