Question

[Nguyễn Thị Thanh Mai]

Cho tam giác cân ABC có đáy BC = a; ∠BAC = 2^α ; α < 45^o, Kẻ các đường cao AE, BF.

a. Tính các cạnh của tam giác BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc ^α.

b. Tính theo a, theo các tỉ số lượng giác của góc α và 2^α các cạnh của tam giác ABF, BFC.

c. Từ các kết quả trên, chứng minh các đẳng thức sau:

1) sin2α = 2sinαcosα

2) cos2α = cos²α - sin²α

3) tg2α = \(\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)