K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 4 2021
chung một trọng tâm là gì nhỉ? mình mới học có trực tâm thui
Gọi \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) là các góc của tam giác ABC. Kí hiệu các số đo góc x;y;z;x';y';z' nhưng hình vẽ trên.
Giả sử \(A_1B_1C_1\) là tam giác đều.
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(x\ge y\ge z\)
Xét các tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau, ta có \(CB_1\ge AC_1\ge BA_1\)
hay \(CA\ge AB\ge BC\) (vì \(AB_1=BC_1=CA_1\))
Suy ra \(\widehat{B}\ge\widehat{C}\ge\widehat{A}\).(1)
Do tam giác \(A_1B_1C_1\) là tam giác đều nên \(x+x'=y+y'=z+z'\left(=60^o\right)\)
suy ra \(x'\le y'\le z'\)
Ta có: \(\widehat{A}=y+z'\ge z+x'=\widehat{B}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}\ge\widehat{C}\ge\widehat{A}\ge\widehat{B}\), do đó \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{A}\)
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Chúc bạn học tốt!!!