![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên tia đối của MA lấy E sao cho \(MA=ME\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có:
AM = EM (dựng hình)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\)
Ta có: \(AE< AC+CE\)
\(\Rightarrow2AM< AC+AB\)
\(\rightarrowđpcm.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét∆ABD và∆ACD có:
BD=CD
AB=AC
Chung AD
=) ∆ABD=∆ACD( c-g-c )
b)do AB=AC =) ∆ABC cân tai A .
Lại có: BD=CD=)AD là trung tuyến∆ABC .
Suy ra AD là phân giác góc BAC
c) do trong∆ cân thì đường trung tuyến vừa là phân giác vừa là đường cao vừa là trung trực nên AD vuông góc với BC
Ta có: AD vuông góc với BC
BC//d
Suy ra AD vuông góc với d ( từ vuông góc đến // )
Vậy........
a/ \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(c - c - c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(2\widehat{BDA}\)= 180o
=> \(\widehat{BDA}\)= 90o
=> AD \(\perp\)BC
Mà BC // d (gt) => AD \(\perp\)d (đpcm)
\(AB+BE\ge AE=2AM\)(*)
tam giác AMC=tam giácBME (c.g.c)
=> BE=AC
thay vào (*) ta có AB+AC=2AM (ĐPCM)