Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh
Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)
Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh
Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)
\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)
Tham khảo
a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :
MD = MB (gt)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :
AN = BN (gt)
ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
EN = CN (gt)
=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)
=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)
=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :
MD = MB (gt)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :
AN = BN (gt)
ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
EN = CN (gt)
=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)
=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)
=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
Trên tia đối của các tia NB và NC.... nên đổi là Trên tia đối của các tia MB và NC....
a) Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta CMB\)có:
AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(2 góc đối đỉnh)
MD = MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta ANE\)và \(\Delta BNC\)có:
AN = BN (N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(2 góc tương ứng)
NE = NC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ANE=\Delta BNC\left(c.g.c\right)\)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có: \(\Delta AMD=\Delta CMB\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC (3)
Vì: \(\Delta ANE=\Delta BNC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{AEN}=\widehat{BCN}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC (4)
Từ (3) và (4) => 3 điểm A,E,D thẳng hàng
Mình cảm ơn bạn nhiều lắm nha!
Không có bạn giải hộ chắc mình chết mất
.ta có BCAE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên BCAE là hình bình hành
suy ra BC//AE và BC=AE
tương tự ta có BC//AD và BC=AD
từ hai điều trên ta có AD=AE và A,D,E thẳng hàng
