Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là giao điểm của KH và AC
Xét tam giác BKH có:
BK = BH
⇒ ΔBKH cân tại B
⇒ ∠BKH = ∠BHK = (180 độ - ∠KBH) :2
Mà ∠KBH + ∠ABC = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ∠BHK = ∠BKH = ∠ABC : 2
Mà ∠ABC = 2.∠C
⇒ ∠BHK = ∠BKH = ∠C (1)
Mà ∠BHK = ∠EHC (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠EHC = ∠ECH
⇒ ΔEHC cân tại E
⇒ EH = EC (3)
Ta có: ∠AHE + ∠EHC = 900
⇒ ∠AHE = 90 độ - ∠C (4)
Xét tam giác vuông ACH (∠AHC = 90 độ) có:
∠HAC = 90 độ - ∠C (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠HAC = ∠AHE
⇒ ∠HAE = ∠AHE
⇒ ΔAHE cân tại E
⇒ AE = HE (6)
Từ (3) và (6) ⇒ AE = CE
⇒ E là trung điểm cạnh AC
Vậy KH đi qua trung điểm của AC
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
phần e) phải là AH,BI,CK cùng đi qua một điểm nha bạn
Ta có: EA = EC
FB=FC
=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ
=> ABC là tam giác vuông cân tại A
Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2
AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB
=> BE2 = 5AB2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ
Giải :
Có EA=EC
FB=FC
SUY RA FC/EC=FB/EA
theo Talét đảo suy ra AE//BF
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
có j đó sai rồi em ạ