Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé!
Vì BD là p/g của góc ABC => góc ABD = góc DBC = \(\frac{1}{2}\) góc ABC = góc C
=> góc ABD = góc C
Mà góc ABN + ABD = 180o; góc ACP + C = 180o
Nên góc ABN = ACP
Xét tam giác ABN và tam giác PCA có: BN = CA; góc ABN = PCA ; AB = PC
=> tam giác ABN = PCA ( c - g - c)
=> góc BAN = APC
Vậy để AP | AN => góc PAN = 90o => BAN + BAC + CAP = 90o
=> APC + BAC + CAP = 90o
Xét tam giác ACP có: góc ACB = APC + CAP ( t/ c góc ngoài tam giác )
=> góc ACB + BAC = 90o
=> góc ABC = 90o => góc ACB = ABC/ 2 = 45o
Vậy góc ACB = 45o thì AN | AP
Tự vẽ hình nghen!!!
a) Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB=AC , góc ABC = góc ACB (1)
Vì CD = CB(gt)
=> tam giác BCD cân tại C
=> góc CDB = góc DBC mà D thuộc đoạn AB (gt)
=> góc CDB = góc ABC (2)
Từ (1) , (2) => góc ACB = góc CDB ( cùng bằng góc ABC)
b) Vì A,D,B thẳng hàng
=> góc ADC + góc CDB =180 độ
=> góc ADC = 180 độ - góc CDB mà góc CDB = góc ACB ( câu a)
=> góc ADC = 180 độ - góc ACB (3)
mặt khác A,C,E thẳng hàng => góc BCE + góc ACB =180 độ => góc BCE = 180 độ - góc ACB (4)
Từ (3), (4) => góc ADC = góc BCE
Xét tam giác ADC và tam giác ECB có:
CD= BC (gt)
góc ADC = góc BCE ( cmt)
AD=CE (gt)
=> tam giác ADC = tam giác BCE ( c.g.c)
=> AC=BE ( 2 cạnh tương ứng) mà AB = AC (câu a)
=> BA=BE (đpcm)
Chi tiết lắm rồi đấy bạn!!!