Question

[Nguyễn Thị Ánh Dương]

cho tam giác ABCcân tại A có góc A=100 độ,điểm M nằm trong tam giác ABC  sao cho góc MBC=10 độ,MCB=20 độ.Tính góc AMB?

Answer 1

[Chibi_Angela_SuSu]

SAI ĐỀ hừ hừ 

Answer 2

[0o0 Nguyễn Văn Cừ 0o0]

A = 100* => B^ = C^ = 40* 
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE 
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20* 
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10* 
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70* 
=>MEB^ = 60* (1) 
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2) 
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*) 
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30* 
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30* 
=> ABM^ = ABE^ (2*) 
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung) 
=> AMB^ = AEB^ = 70*