Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BMPN có
góc BMP=góc BNP=góc NBM=90 độ
nên BMPN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có MP//BC
nên MP/BC=AP/AC=1/2
=>MP=4cm
Xét ΔCAB có NP//AB
nên NP/AB=CP/CA=1/2
=>NP=3cm
=>SBMPN=3*4=12(cm2)
c: Xét tứ giác BPCK có
N là trung điểm chung của BC và PK
BP=PC
Do đó: BPCK là hình thoi
d: ΔBHA vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=MB
ΔHBC vuông tại H
mà HN là trung tuyến
nên HN=BN
Xét ΔNBM và ΔNHM có
NB=NH
MB=MH
NM chung
Do đó: ΔNBM=ΔNHM
=>góc NHM=90 độ
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác NKIM có
D là trung điểm của NI
D là trung điểm của KM
Do đó: NKIM là hình bình hành
mà NI vuông góc với KM
nên NKIM là hình thoi
c: Xét ΔABC có DN//AB
nên DN/AB=CN/CA=CD/CB
=>CN=1/2CA
hay N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có DM//AC
nên BM/BA=BD/BC=1/2
hay BM=1/2BA
=>M là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MA=MH
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đừog trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
Suy ra:góc MHN=90 độ
Answer:
Mình chỉ biết làm a, b còn c, d mình không biết. Bạn thông cảm ạ.
a. Có: DM vuông góc với AC; DN vuông góc với BC; AC vuông góc với BC
=> CMDN là hình chữ nhật
b. Xét tam giác abc VUÔNG TẠI a:
D là trung điểm AB
=> CD là đường trung tuyến
=> CD = DB = AD
=> Tam giác CDB cân tại D
Mà DN vuông góc với BC
=> DN là đường cao và cũng là trung tuyến
=> CN = NB
Xét tứ giác DCEB:
CN = NB
DN = NE
Mà DE vuông góc BC
=> Tứ giác DCEB là hình thoi.
c) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(C\)có:
\(AB^2=AC^2+BC^2\)(định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow AC^2=AB^2-BC^2=10^2-6^2=64=8^2\)
suy ra \(AC=8\left(cm\right)\).
\(DM\)vuông góc với \(AC\)mà \(AB\perp AC\)suy ra \(DM//AB\)
mà ta lại có \(D\)là trung điểm của \(AB\)
nên \(DM\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(DM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Tương tự ta cũng suy ra \(DN=\frac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\).
\(S_{CMDN}=DM.DN=3.4=12\left(cm^2\right)\).
d)
Có \(CDBE\)là hình thoi nên để \(CDBE\)là hình vuông thì \(CD\perp BE\).
Xét tam giác \(ABC\)có \(D\)là trung điểm \(AB\)mà \(CD\perp BE\)nên tam giác \(ABC\)cân tại \(C\).
Vậy tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(C\).
1: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MP//BN và MP=BN
hay BMPN là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMPN có
góc BMP=góc BNP=góc NBM=90 độ
nên BMPN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có MP//BC
nên MP/BC=AP/AC=1/2
=>MP=4cm
Xét ΔCAB có NP//AB
nên NP/AB=CP/CA=1/2
=>NP=3cm
=>SBMPN=3*4=12(cm2)
c: Xét tứ giác BPCK có
N là trung điểm chung của BC và PK
BP=PC
Do đó: BPCK là hình thoi
d: ΔBHA vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=MB
ΔHBC vuông tại H
mà HN là trung tuyến
nên HN=BN
Xét ΔNBM và ΔNHM có
NB=NH
MB=MH
NM chung
Do đó: ΔNBM=ΔNHM
=>góc NHM=90 độ