Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Lấy D đối xứng với N qua O => ON = OD
Xét \(\Delta\)ODB và \(\Delta\)ONC có: ON = OD ; OB = OC ( O là trung điểm BC ) ; ^BOD = ^CON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ODB = \(\Delta\)ONC => ^DBO = ^NCO mà hai góc này ở vị trí so le trong => BD // NC => BD //AC
Mà AC vuông AB
=> BD vuông AB => \(\Delta\)DBM vuông tại B => BD2 +BM2 = MD2 (1)
Vì \(\Delta\)ODB = \(\Delta\)ONC => BD = NC (2)
Và \(\Delta\)DMN có: MO vuông DN ( vì ^MON = 90o ) ; OD = ON
=> MO vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)DMN
=> \(\Delta\)DMN cân => MD = MN (3)
Từ (1); (2) ; (3) => NC2 + BM2 = MN2
=> \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có
AM chung
\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)
Do đó: ΔPAM=ΔQAM
=>PA=QA và MP=MQ
b: AP=AQ
=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)
MP=MQ
=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ
=>AM\(\perp\)PQ
Câu hỏi của Mink Pkuong - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
