Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ANDM có
\(\widehat{AND}=\widehat{AMD}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: ANDM là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ANDM có
\(\widehat{AND}=\widehat{AMD}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>ANDM là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CB
DN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCEcó
N là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có AC\(\perp\)DE
nên ADCE là hình thoi
c:
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Để AMDN là hình vuông thì AM=AN
mà \(AM=\dfrac{AB}{2};AN=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC
a) Ta có: MD vuông góc với ab
dn vuông góc với ac
nên: góc dma và góc dna =90 độ
và góc bac = 90 vì tam giác abc vuông tại a
vậy tứ giác là hcn (tg có 3 góc vuông)
b) đầu tiên bạn chứng minh DN là đường trung bình của tam giác abc suy ra DN // BA
Sau đó bạn c/m hbh có 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà BA vuông góc AC => DN vuông góc AC
Mà n là trung điểm DI (......)
SUY RA: DN vuông góc với AC
Vậy hbh ADCI là hình thoi (hbh có 2 đg chéo vuông góc với nhau)
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác NKIM có
D là trung điểm của NI
D là trung điểm của KM
Do đó: NKIM là hình bình hành
mà NI vuông góc với KM
nên NKIM là hình thoi
c: Xét ΔABC có DN//AB
nên DN/AB=CN/CA=CD/CB
=>CN=1/2CA
hay N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có DM//AC
nên BM/BA=BD/BC=1/2
hay BM=1/2BA
=>M là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MA=MH
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đừog trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
Suy ra:góc MHN=90 độ
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ
nên AMHD là tứ giác nội tiếp
=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)
Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ
nên AMDN là tứ giác nội tiếp
=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn
=>AMHN là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=90 độ
