Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^B = ^C
=> ^B = ^C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)
AB = AC ( gt )
^B = ^C ( cmt )
DB = DC ( D là trung điểm của BC )
=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) => ^A1 = ^A2 ( hai góc tương ứng ) ( chỗ này vẽ thiếu nha )
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ADK\)
AD chung
^A1 = ^A2 ( cmt )
=> \(\Delta ADE=\Delta ADK\)( cạnh huyền - góc nhọn )
c) => AE = AK ( hai cạnh tương ứng )
Nối E với K ta được tam giác AEK
Xét \(\Delta AEK\)có AE = AK ( cmt )
=> \(\Delta AEK\)cân tại A
=> ^E = ^K ( hai góc ở đáy )
=> ^E = ^K = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Liên kết với ý a) => ^E = ^K = ^B = ^C
Mà các cặp ^E , ^B ; ^K ; ^C ở vị trí đồng vị
=> EK // BC ( đpcm )
Bài 5:
P/s: Tự vẽ hình nha bạn!!!~ :D
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> ABMˆ=ACMˆABM^=ACM^
Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆABD^=180o−ABM^=180o−ACM^=ACE^
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> BADˆ=CAEˆBAD^=CAE^ (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> BAMˆ=CAMˆBAM^=CAM^
=> BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆBAM^+BAD^=CAM^+CAE^
=> DAMˆ=EAMˆDAM^=EAM^
=> AM là tia phân giác của góc DAE
~Học tốt!~
Trả lời
P/s: Hình bạn tự vẽ nhé (xin lỗi nha!~Câu trả lời trước của mk nó ko hiện công thức nên mong bạn gì đó thông cảm giúp mk nhé!!! (^-^)
Đề câu:Chứng minh: ABD = ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE.
Vì AB = AC => ΔABC cân => B2ˆ=C1ˆB2^=C1^
Xét ΔABM và ΔACM có: AB = AC (gt) B2ˆ=C1ˆ(cmt)B2^=C1^(cmt) BM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔACM(c.g.c) =>
AMBˆ=AMCˆAMB^=AMC^ (2 góc tương ứng)
mà AMBˆ+AMCˆ=180oAMB^+AMC^=180o (kề bù)
=> AMBˆ=AMCˆ=180o2=90oAMB^=AMC^=180o2=90o
=> AM ⊥⊥ BC(*)
b) Theo câu a ta có
: ΔABM=ΔACMB => ABMˆ=ACMˆ
Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆ
Xét ΔABD và ΔACE có: AB=AC (gt) ABDˆ=ACEˆ (chứng minh trên)
BD=CE (gt) => ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> BADˆ=CAEˆ (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu (*) thì ΔABM=ΔACM => BAMˆ=CAMˆ => BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆ => DAMˆ=EAMˆ
=> AM là tia phân giác của góc DAE
~Học tốt!~