Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔEAK và ΔEBD có
góc EAK=góc EBD
EA=EB
góc AEK=góc BED
=>ΔEAK=ΔEBD
=>AK=BD=CD
c: AK//CD và AK=CD
=>AKDC là hbh
=>KD//AC và AD cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của AD và KC
Xét ΔABD có AE/AB=AF/AD
nên EF//BD
=>EF vuông góc AD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔKDC cân tại K
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:
AB=AC (gt)
góc ABD= góc ACE (gt)
BD=CE(gt)
=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0
=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)
=>∆ADE là ∆cân tại A
b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:
góc BHD=góc EHC=90
BD=CE(gt)
góc B=góc C(gt)
=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)
=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)
mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)
=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)
a) Vì tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^B = ^C
=> ^B = ^C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)
AB = AC ( gt )
^B = ^C ( cmt )
DB = DC ( D là trung điểm của BC )
=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) => ^A1 = ^A2 ( hai góc tương ứng ) ( chỗ này vẽ thiếu nha )
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ADK\)
AD chung
^A1 = ^A2 ( cmt )
=> \(\Delta ADE=\Delta ADK\)( cạnh huyền - góc nhọn )
c) => AE = AK ( hai cạnh tương ứng )
Nối E với K ta được tam giác AEK
Xét \(\Delta AEK\)có AE = AK ( cmt )
=> \(\Delta AEK\)cân tại A
=> ^E = ^K ( hai góc ở đáy )
=> ^E = ^K = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Liên kết với ý a) => ^E = ^K = ^B = ^C
Mà các cặp ^E , ^B ; ^K ; ^C ở vị trí đồng vị
=> EK // BC ( đpcm )