K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2020

A B C D E K

a) Vì tam giác ABC có AB = AC

=> Tam giác ABC cân tại A 

=> ^B = ^C 

=> ^B = ^C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)

AB = AC ( gt )

^B = ^C ( cmt )

DB = DC ( D là trung điểm của BC )

=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

b) => ^A1 = ^A2 ( hai góc tương ứng ) ( chỗ này vẽ thiếu nha )

Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ADK\)

AD chung

^A1 = ^A2 ( cmt )

=> \(\Delta ADE=\Delta ADK\)( cạnh huyền - góc nhọn )

c) => AE = AK ( hai cạnh tương ứng )

Nối E với K ta được tam giác AEK

Xét \(\Delta AEK\)có AE = AK ( cmt )

=> \(\Delta AEK\)cân tại A

=> ^E = ^K ( hai góc ở đáy ) 

=> ^E = ^K = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Liên kết với ý a) => ^E = ^K = ^B = ^C 

Mà các cặp ^E , ^B ; ^K ; ^C ở vị trí đồng vị

=> EK // BC ( đpcm ) 

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

DB=DC

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔEAK và ΔEBD có

góc EAK=góc EBD

EA=EB

góc AEK=góc BED

=>ΔEAK=ΔEBD

=>AK=BD=CD

c: AK//CD và AK=CD

=>AKDC là hbh

=>KD//AC và AD cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>F là trung điểm chung của AD và KC

Xét ΔABD có AE/AB=AF/AD

nên EF//BD

=>EF vuông góc AD

26 tháng 2 2019

 Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...
Đọc tiếp

 

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

0

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

hay DB=DC

c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)

nên ΔKDC cân tại K

16 tháng 3 2022

Còn câu b nữa bạn 🙂

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BCa)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cânc)Chứng minh MN // BC ;d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH25)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HACc) Chứng minh : AK = AH.6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5...
Đọc tiếp

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC

a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;

b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân

c)Chứng minh MN // BC ;

d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;

b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH.

6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC

7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.

Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE

c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2

8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .

Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;

b) HB = BF

c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;

d) DI // HF

9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;

b)Chứng minh BH là trung trực của AE

c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a).CMR: ΔMHB = ΔMKC

b).CMR: AC = HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.

b) CMR: HD = HE.

c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.

d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?

e) A ,O , H thẳng hàng

12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)

a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm

c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?

 


 

5
14 tháng 2 2016

nhiều bài quá bạn ơi duyệt đi

phê răng mi viết đc rứa

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AD chung

góc BAD=góc EAD

AB=AE

=>ΔADB=ΔADE

=>góc ABD=góc AED

b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE=AB

góc AEF=góc ABC

=>ΔAEF=ΔABC

=>AC=AF

5 tháng 4 2021

a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:

          AB=AC (gt)
       góc ABD= góc ACE (gt)

         BD=CE(gt)

=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0

=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)

=>∆ADE là ∆cân tại A

b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:

          góc BHD=góc EHC=90

          BD=CE(gt)
          góc B=góc C(gt)

=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)

=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)

mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)

=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)
 

         

5 tháng 4 2021

mị xong đầu tiên