K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2018

a) Hai tam giác vuông \(ABD\)và \(HBD\)có:

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=DH\)(hai cạnh tương ứng)

b) \(AD=DH\)(câu a)     (1)

\(\Delta HDC\)vuông tại H

\(\Rightarrow DH< DC\)            (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(AD< DC\)

c) \(\Delta ADK\)\(\Delta HDC\)có:

\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^0\)

\(AD=HD\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AK=HC\)(hai cạnh tương ứng)

\(BK=AB+AK\)

\(BC=HB+HC\)

Mà \(AB=HB\)và \(AK=HC\)

Nên \(BK=BC\)

\(\Rightarrow\Delta KBC\)cân tại \(B\)

13 tháng 5 2018

A B C D H K 1 2 1 2

24 tháng 7 2021

a) Xét Δ ADB vuông  và ΔBHD vuông có:

             BD là cạnh chung

∠ ABD = ∠ HBD ( do BD là tia phân giác của ∠ BAC, H ∈ BC )

Do đó: Δ ADB = Δ BHD( ch - gn )

⇒ AD = DH ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét Δ ADK và Δ HDC có

      AD=DH ( cmt )

∠ ADK = ∠ HDC ( đối đỉnh )

Vậy: Δ ADK = Δ HDC ( cgv - gn )

⇒ AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c) Ta có: BK = BA + AK ( do B,A,K thẳng hàng )

              BC = BH + HC ( do B,H,C thẳng hàng )

mà BA = BH ( Δ BAD = ΔBHD)

và AK = HC ( Δ ADK = ΔHDC )

⇒ BK = BC ( 1 )

Xét Δ KBC có BK = BC  ( cmt )  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ):  ⇒  KBC cân tại B ( định nghĩa tam giác cân )

26 tháng 3 2022

undefined

15 tháng 5 2022

https://hoidapvietjack.com/q/804157/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-cuaabc-cat-ac-tai-d-tu-d-ke-dh-vuong-

 

a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

b: ta có: AD=HD

mà HD<DC

nen AD<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có

BH=BA

góc HBK chung

Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

4 tháng 2 2021

Mọi người ơi giúp em đi em cần gấp ạ

Huhu

8 tháng 4 2017

A B C 6 10 D H K

a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AB^2=100-36\)

\(\Rightarrow AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)

VẬY AB=8 cm

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)

lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)

Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B

8 tháng 4 2017

uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !

24 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm K sao cho ba = BC Chứng minh tam giác Bac bằng tam giác BCD và ck vuông góc với BC

 

11 tháng 3 2015

a) Xét \(\Delta\)vuông BAD và \(\Delta\)vuông BHD có :

Góc BAD = góc BHD ( = 900 )

BD chung

Góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BHD (cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )                   (1)

b) Xét tam giác DHC :

Góc DHC = 900 > góc C

\(\Rightarrow\)DC > DH ( quan hệ giữa góc và cạnh đối nhau )       (2)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\)DC > AD

c) theo chứng minh câu a có :

Tam giác BAD = tam giác BHD

\(\Rightarrow\) BA = BC

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có: 

Góc KAD = góc CHD ( = 900 )

AD = DH ( cm câu a)

Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)tam giác ADK = tam giác HDC

\(\Rightarrow\)AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )

Ta có :

BK = BA + AK 

BC = BH + HC

mà BA = BH ; AK = HC

\(\Rightarrow\)BK = BC

\(\Rightarrow\) tam giác KBC cân

 

20 tháng 4 2020

ADK VÀ HDC ko đối đỉnh nhé bạn