K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2018

BD là phân giác góc ABC => góc ABD = góc EBD

=> tg ABD = tg EBD ( cạnh huyền - góc nhọn) => AB=BE

Gọi I là giao điểm của BD và AE
Ta có: tg ABI = tg EBD (c-g-c) => AI = EI và  góc ABI = góc EBI = 90độ

=> BD là trung trực của AE

c. Ta có tg ABD = tg EBD => AD = ED 

MÀ xét tg DEC vuông tại E có: ED < DC (cạnh gv < cạnh huyền)

=> DA<DC

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trựccủa AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=gócEDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE
mà DE<DC

nên AD<DC

d: Xet ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

20 tháng 5 2015

A B C D E F

Ta có tan giác BAD=tam giác BED(ch-gn)

                    =>BA=BE (tương ứng)

Vậy B cach đều hai đều mút của đoạn thẳng AE 

=>BD là trung trực của AE 

b)Từ a có tam giác BAD=BED 

                            =>AD=DE(tương ứng)

Vậy ta có tam giác ADF=EDC (cgv-gnk)

=>DC=DF(tương ứng)

c) trong tam giac vuông ADF có AD< DF(vì FD là cạnh huyền và là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)

Mà theo câu b ta có DF=DC 

NÊN => AD<DC

 

=> 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔBFC có

FE,CA là đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc FC

1 tháng 5 2019

a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:

BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)

Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)

Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)

b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:

góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:

DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)

d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)

=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)

Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC

mà BA=BE;AF=EC(đã cm)

=> BF=BC

=> tam giác BCF cân tại B

mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)

=> tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:

góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)

=> góc BAE=góc BFC

=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)

15 tháng 2 2021

san8iiiiii

 

a:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC