Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của le thu giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tương tự ở link trên.
a. Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có:
MA = ME (GT)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
BM = MC ( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\)
b) Ta có \(\Delta AMB=\Delta EMC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C_1}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (2 góc nhọn tam giác vuông)
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{C_1}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow CE\perp AC\)
c) Vì \(EC\perp AC\Rightarrow\widehat{C_2}=90^0=\widehat{A}\left(1\right)\)
vì \(AF\) song song BC \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\left(2\right)\) (so le trong)
AC = CA (3)
từ (1) (2) (3) => \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=CF\) (2 cạnh tương ứng)
a) Xét ΔBMD và ΔCME có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=ME(gt)
Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)
b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BD//EC(cmt)
BD\(\perp\)AB(gt)
Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
