Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: D đối xứng với M qua AB
nên DM vuông góc với AB tại trung điểm của DM
=>E là trung điểm của DM và AB là phân giác của góc DAM(2)
=>AD=AM; BD=BM
mà DA=DB
nên AD=AM=BD=BM
D đối xứng với N qua AC
nên AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN
=>AC là phân giác của góc NAD(1) và F là trung điểm của DN
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Để AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc FAE
mà AD là trung tuyến ứng với BC
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0
Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ ∠ (AFD) = 90 0
Mà ∠ (EAF) = 90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Ta có IM Vuông góc với AB ( vì I đối xứn với M qua AB)
Mà D là giao điểm của AB và MI
=> MD vuông góc với AB hay góc ADM = 90°
Ta có AC vuông góc với MK( vìk đối xứng với M qua AC)
Mà E là giao điểm của AC và MK
=> Góc AEM =90°
Tứ giác ADMK có
Góc A= Góc D =góc E = 90°
=> ADMK là hình chữ nhật
B) ta có D là trung điểm AB
M là trung điểm BC
=> DM là đường trung bình của ∆ ABC
=> DM = 1/2 AC
Ta có DM = AE ( ADMK là hình chữ nhật)
=> AE = 1/2 AC
=> E là trung điểm AC
Tứ giác AMCK có
EA= EC ( E là trung điểm AC)
EK= EM( k đối xứng với M qua AC , E là giao điểm(
=> AMCK là hình bình hành
Và có AC vuông góc với MK tại E
=> AMCK là hình thoi
( Cũng có thể chứng minh như sau ta có ∆ ABC là ∆ vuông có AM là trung tuyến
Nên AM = MC = 1/2 B C nên AMCK là hình thoi)