Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMD có
\(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEMD là hình chữ nhật
TL
a) Xét tứ giác AEMD có
ˆEAD=900EAD^=900(ˆBAC=900BAC^=900, E∈AC, D∈AB)
ˆAEM=900AEM^=900(ME⊥AC)
ˆADM=900ADM^=900(MD⊥AB)
Do đó: AEMD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b)
Ta có: K và M đối xứng nhau qua E(gt)
nên E là trung điểm của KM
Xét ΔAKM có
AE là đường cao ứng với cạnh KM(AE⊥ME, K∈ME)
AE là đường trung tuyến ứng với cạnh KM(E là trung điểm của KM)
Do đó: ΔAKM cân tại A(Định lí tam giác cân)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy KM(E là trung điểm của KM)
nên AE là tia phân giác của ˆKAMKAM^(Định lí tam giác cân)
hay ˆKAE=ˆMAEKAE^=MAE^
Ta có: M và P đối xứng nhau qua D(gt)
nên D là trung điểm của MP
Xét ΔAMP có
AD là đường cao ứng với cạnh MP(AD⊥MD, P∈MD)
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh MP(D là trung điểm của MP)
Do đó: ΔAMP cân tại A(Định lí tam giác cân)
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MP(D là trung điểm của MP)
nên AD là tia phân giác của ˆMAPMAP^(Định lí tam giác cân)
hay ˆPAD=ˆMADPAD^=MAD^
Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AE, AD
nên ˆEAM+ˆDAM=ˆEADEAM^+DAM^=EAD^
hay ˆEAM+ˆDAM=900EAM^+DAM^=900
Ta có: ˆKAP=ˆKAE+ˆMAE+ˆMAD+ˆPADKAP^=KAE^+MAE^+MAD^+PAD^
⇔ˆKAP=2⋅(ˆMAE+ˆMAD)⇔KAP^=2⋅(MAE^+MAD^)
⇔ˆKAP=2⋅900=1800⇔KAP^=2⋅900=1800
⇔K,A,P thẳng hàng(1)
Ta có: ΔAKM cân tại A(cmt)
nên AK=AM
Ta có: ΔAMP cân tại A(cmt)
nên AM=AP
mà AK=AM(cmt)
nên AP=AK(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của KP
hay P đối xứng với K qua A(đpcm)
HT
a: Xét tứ giac AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nen AEMD là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMP có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMP cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAP(1)
Xét ΔAMK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMKA cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc KAP=2*90=180 độ
=>K,A,P thẳng hàng
mà AK=AP
nên A là trung điểm của KP
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.
b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.
c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.
