K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2018

a) Xét tam giác vuông ABC có K là trung điểm nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có: KB = KA

Hay tam giác KAB cân tại K, suy ra \(\widehat{KBA}=\widehat{KAB}\)

Xét tam giác vuông ADE có I là trung điểm nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có: ID = IA

Hay tam giác IDA cân tại I, suy ra \(\widehat{IAB}=\widehat{IDA}\)

Vậy nên ta có: \(\widehat{KBA}+\widehat{IAB}=\widehat{KAB}+\widehat{IDA}=90^o\left(\widehat{DKA}=90^o\right)\)

Gọi giao điểm của BC và AI là J.

Xét tam giác ABJ có \(\widehat{JBA}+\widehat{JAB}=90^o\Rightarrow\widehat{BJA}=90^o\)

Vậy nên \(AI\perp BC.\)

b) Ta thấy ngay \(DE=2AI;BC=2AK\)

Mà theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AI\ge AK\)

Vậy nên \(DE\ge BC\).

Bạn xuất sắc lắm Lê Xuân Huy

6 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Lê Xuân Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath