Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
I've finished it but I don't have the camera to take picture for you. So sorry
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
3) -Xét ΔBEH vg tại E có EM là trung tuyến
=> ME=MH=MB
=> Δ MEH cân tại M
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) mà \(\widehat{MHE}=\widehat{BCA}\)( đồng vị - EH//AC)
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{BCA}\) (1)
- Ta có: \(\widehat{HEF}=\widehat{HAF}\) (t/c HCN)
: \(\widehat{HAF}+\widehat{BCA}=90^0\)
=> \(\widehat{HEF}+\widehat{BCA}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MEH}+\widehat{HEF}=90^0\) hay ME⊥EF (*)
+ Tương tự ta có: NF⊥EF (**)
Từ (*) và (**) => EM//FN => MEFN là hình thang
Mặt khác có: \(\widehat{MEF}=\widehat{EFN}=90^0\) (CMT)
=> MEFN là hình thang vuông( đpcm)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
Bổ sung =>tam giác AEO vuông tại O