K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2019

a) - Xét △ABH và △CAH có :
∠AHB = ∠CHA ( =90o )
∠BAH = ∠ACH ( cùng phụ với ∠ABC )
=> △ABH ∼ △CAH (g-g)
- Áp dụng hệ thức lượng vào △ABC vuông tại A đường cao AH có :
AH2 = BH . CH = 16 . 9 = 144 => AH = 12(cm)
Diện tích △ABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\).12.25 = 150 ( cm2 )

Bài làm

b) Xét tam giác HAP có:

Q là trung điểm BH

P là trung điểm AH

=> QP là đường trung bình

=> QP // AB 

=> \(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

Xét tam giác HQP và tam giác ABC có:

\(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

\(\widehat{PHQ}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

=> Tam giác HQP ~ Tam giác ABC ( g - g )

=> \(\frac{HQ}{AB}=\frac{HP}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{HP}{HQ}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HQ}{HP}\)             (1)

Xét tam giác HAB có: 

QP // AB

=> Tam giác HQP ~ HAB 

=> \(\frac{HQ}{QB}=\frac{HP}{PA}\Rightarrow\frac{HQ}{HP}=\frac{QB}{PA}\)             (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

Xét tam giác AHC vuông ở H có: 

\(\widehat{PAC}+\widehat{BCA}=90^0\)(3)

Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=90^0\)  (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

Xét tam giác ABQ và tam giác CAP có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

\(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

=> Tam giác ABQ ~ Tam giác CAP ( c-g-c ) ( đpcm )

Bài làm

a) Vì AM là trung tuyến

=> M là trung điểm BC 

=> BM = MC = BC/2 = ( BH + HC )/2 = ( 9 + 16 )/2 = 12,5 ( cm )

Ta có: BH + HM + MC = BC

=> BH + HM + MC = BH + HC

hay 9 + HM + 12,5 = 9 + 16

=> HM = 9 + 16 - 9 - 12,5 

=> HM = 3,5 ( cm )

Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A

Mà AM trung tuyến

=> AM = MC = BM = 12,5 ( cm )

Xét tam giác AHM vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có:

AH2 = AM2 - HM2 

hay AH2 = 12,52 - 3,52 

=> AH2 = 156,25 - 12,25

=> AH2 = 144

=> AH = 12 ( cm )

SABC = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3,5 = 21 ( cm2 )

Xét tam giác AHB vuông ở H có:

Theo định lí Py-ta-go có:

AB2 = BH2 + AH2 

=> AB2 = 92 + 212 

=> AB2 = 81 + 441

=> AB2 = 522

=> AB \(\approx\)22,8 ( cm )

Xét tam giác AHC vuông ở H có: 

Theo định lí Pytago có:

AC2 = AH2 + HC2 

=> AC2 = AH2 + ( HM + MC )2 

hay AC2 = 212 + ( 3,5 + 12,5 )2 

=> AC2 = 441 + 256

=> AC2 = 697

=> AC \(\approx\)26,4 ( cm )

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22,8 + 26,4 + 25 = 74,2 ( cm )

SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 21 . 25 = 262,5 ( cm2 )

1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

AH=căn 9*16=12cm

S ABC=1/2*12*25=150cm2

2: Xét ΔHAC có HM/HA=HN/HC

nên MN//AC

=>MN vuông góc AB

Xét ΔNAB có

NM,AH là đường cao

NM cắt AH tại M

=>M là trực tâm

=>BK vuông góc AN

 

12 tháng 4 2021

hình bạn tự vẽ 

a) Xét ΔHBA và ΔABC có :

^H = ^A = 900

^B chung

=> ΔHBA ~ ΔABC (g.g)

b) Vì ΔHBA vuông tại H, áp dụng định lí Pythagoras ta có :

AB2 = BH2 + AH2

=> BH = √(AB2 - AH2) = √(152 - 122) = 9cm

Vì ΔHBA ~ ΔABC (cmt) => HB/AB = BA/BC = HA/AC

=> BC = AB2/HB = 152/9 = 25cm

Ta có BC = BH + HC => HC = BC - BH = 25 - 9 = 16cm

=> SAHC = 1/2AH.HC = 1/2.12.16 = 96cm2

c) mình chưa nghĩ ra :v 

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)

15 tháng 12 2021

sai hay đúng?