K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 12 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DCA}=\widehat{HCA}\\\widehat{DCA}+\widehat{DAC}=90^0\\\widehat{HCA}+\widehat{HBA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{DAC}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAC}+\widehat{BAE}=90^0\\\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HAB}\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AE=R\\\widehat{BAE}=\widehat{HAB}\\\text{AB chung}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AEB\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H}=90^0\Rightarrow BE\) là tiếp tuyến

21 tháng 12 2020

Cách chứng minh ^BAE=^HAB khó nghĩ thật ạ.

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

a) E nằm trên đường tròn đường kính CD

=> Tam giác CDE vuông tại E

=> DE // AB

Gọi M là trung điểm của AE

HM là đường trung bình của hình thang ABDE

=> HM // AB => \(HM\perp AB\)

=> Tam giác AHE cân tại H => \(\widehat{AEH}=\widehat{EAH}\)

Tam giác COE cân tại O => \(\widehat{OEC}=\widehat{OCE}\)

=> \(\widehat{OEC}+\widehat{AEH}=\widehat{OCE}+\widehat{EAH}=90^o\)

=> \(HE\perp OE\)=> Đpcm 

b) Tam giác ABC vuông tại A 

=> \(BC^2=AB^2+AC^2=289\)

=> BC = 17 

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

=> AB . AC = AH . BC 

=> \(HE=AH=\frac{120}{17}\)

29 tháng 12 2021

a: R=HC/2=6,4:2=3,2(cm)

29 tháng 12 2023

4.1:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot10=6^2=36\)

=>CH=36/10=3,6(cm)

4.2:

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CB là đường cao

nên CB là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên \(\widehat{CDB}=90^0\)

=>BD là tiếp tuyến của (C)

4.3:

Xét (C) có

PA,PM là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PM

Xét (C) có

QM,QD là các tiếp tuyến

Do đó: QM=QD

Chu vi tam giác BPQ là:

\(C_{BPQ}=BP+PQ+BQ\)

=BP+PM+BQ+QM

=BP+PA+BQ+QD

=BA+BD

=2BA

=2*8=16(cm)

11 tháng 12 2021

1: AH=2,4cm