Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BC2 = AB2 + AC2 = 36+64= 100
BC = 10cm
cac cau khac tuong tu
(Chừng nào vẽ hình mới đẹp? -.-)
a) Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao, vừa là phân giác, (vừa là trung tuyến (*))
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Từ (*) ở câu a \(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\)có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)
\(3^2+4^2=AC^2\)( Vì \(3^2+4^2=25\))
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90\)độ
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)
d) Từ chứng minh câu c \(\Rightarrow HE=HD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}HE=HD\left(cmt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\)là đường trung trực của \(ED\)
\(\Rightarrow AH⊥ED\)tại trung điểm \(ED\)(Nhưng dẹp vụ trung điểm đó đi, cần cái vuông góc thôi!)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}ED⊥AH\left(cmt\right)\\BC⊥AH\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow ED\)// \(BC\left(đpcm\right)\)
Ps: Check lại coi có bị gì không nha bạn
a,
*Xét tam giác BDM và tam giác CDA, ta có:
AD = MD (đề ra)
BD = CD (đề ra)
góc BDM = góc CDA (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác BDM = tam giác CDA (c.g.c)
=> Góc CAD = góc BMD (hai góc tương ứng)
=> AC // BM (hai góc so le trong bằng nhau)
b,
cm trên.
c,
*Xét tam giác AHD và tam giác MKD, ta có:
AD = MD (đề ra)
Góc ADH = góc MDK (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác AHD = tam giác MKD (cạnh huyền góc nhọn)
=> HD = KD (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
BK = BD + DK
CH = CD + HD
Mà BD = CD
HD = KD
=> BK = CH (đpcm)
d,
*Xét tam giác AKD và tam giác MHD, ta có:
AD = MD (đề ra)
HD = KD (cm trên)
Góc HDM = góc KDA (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác AKD = tam giác MHD (c.g.c)
=> Góc HMD = góc KAD (hai góc tương ứng)
=> HM // AK (hai góc so le trong bằng nhau)
Tự vẽ hình nha bạn
a. Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABH = góc ACH( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> góc BAH = góc CAH (t.ư)
b. Vì tam giác ABH = tam giác ACH
=> BH = HC
mà BC = 8cm => BH = HC = 4cm
Vì tam giác ACH vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có:
AC2 = ab2 + ah2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16
AC2 = 25
Vì AC>0 => AC = 5cm
c.Xết 2 tam giác vuông AEH và HDC có
góc EBH = góc DCH ( tam giác ABC cân tại A )
BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH )
=> tam giác EHB = tam giác DHC ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> EB = DC ( t.ư)
Ta có AE = AB - EB
AD = AC - DC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và BE = DC ( chứng minh trên )
=> AE = AD
d. Gọi giao điểm của AH và ED là I
Xét tam giác AEI và tam giác ADI có
AE = AD ( câu c )
AI chung
góc EAI = góc DAI ( tam giác BAH = tam giác CAH )
=> tam giác AEI = tam giác ADI ( c.g.c )
=> góc EIA = góc DIA (t.ư)
mà góc EIA + góc DIA = \(180^o\)
=> góc EIA = góc DIA = \(180^o\)
=> AI vuông góc với ED
=> AH vuông góc với ED
mà AH vuông góc với BC
=> ED // BC
Chúc bạn học giỏi
a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH ta có:
AB = AC (gt)
góc ABH = góc ACH (gt)
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
b) Từ (1) \(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có: HB = HC = \(\frac{BC}{2}\)= 8 : 2 = 4 cm
Theo định lí Pytago ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
AC\(^2\) = 3\(^2+4^{^{ }2}\)
AC\(^2\) = 25
AC = 5 cm
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) (2)
c) Xét 2 tam giác vuông AEH và ADH ta có:
AH là cạnh chung
góc BAH = góc CAH (2)
Vậy \(\Delta AEH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)
Từ (3) \(\Rightarrow AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)
d) Xet