Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Chừng nào vẽ hình mới đẹp? -.-)
a) Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao, vừa là phân giác, (vừa là trung tuyến (*))
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Từ (*) ở câu a \(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\)có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)
\(3^2+4^2=AC^2\)( Vì \(3^2+4^2=25\))
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90\)độ
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)
d) Từ chứng minh câu c \(\Rightarrow HE=HD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}HE=HD\left(cmt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\)là đường trung trực của \(ED\)
\(\Rightarrow AH⊥ED\)tại trung điểm \(ED\)(Nhưng dẹp vụ trung điểm đó đi, cần cái vuông góc thôi!)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}ED⊥AH\left(cmt\right)\\BC⊥AH\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow ED\)// \(BC\left(đpcm\right)\)
Ps: Check lại coi có bị gì không nha bạn
bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC
a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH; có
AH:cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
gócAHB=gócAHC( =90 độ )
-> tam giác BAH = tam giác CAH( ch-gn )
-> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3
Tự vẽ hình nha bạn
a. Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABH = góc ACH( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> góc BAH = góc CAH (t.ư)
b. Vì tam giác ABH = tam giác ACH
=> BH = HC
mà BC = 8cm => BH = HC = 4cm
Vì tam giác ACH vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có:
AC2 = ab2 + ah2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16
AC2 = 25
Vì AC>0 => AC = 5cm
c.Xết 2 tam giác vuông AEH và HDC có
góc EBH = góc DCH ( tam giác ABC cân tại A )
BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH )
=> tam giác EHB = tam giác DHC ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> EB = DC ( t.ư)
Ta có AE = AB - EB
AD = AC - DC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và BE = DC ( chứng minh trên )
=> AE = AD
d. Gọi giao điểm của AH và ED là I
Xét tam giác AEI và tam giác ADI có
AE = AD ( câu c )
AI chung
góc EAI = góc DAI ( tam giác BAH = tam giác CAH )
=> tam giác AEI = tam giác ADI ( c.g.c )
=> góc EIA = góc DIA (t.ư)
mà góc EIA + góc DIA = \(180^o\)
=> góc EIA = góc DIA = \(180^o\)
=> AI vuông góc với ED
=> AH vuông góc với ED
mà AH vuông góc với BC
=> ED // BC
Chúc bạn học giỏi
a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH ta có:
AB = AC (gt)
góc ABH = góc ACH (gt)
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
b) Từ (1) \(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có: HB = HC = \(\frac{BC}{2}\)= 8 : 2 = 4 cm
Theo định lí Pytago ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
AC\(^2\) = 3\(^2+4^{^{ }2}\)
AC\(^2\) = 25
AC = 5 cm
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) (2)
c) Xét 2 tam giác vuông AEH và ADH ta có:
AH là cạnh chung
góc BAH = góc CAH (2)
Vậy \(\Delta AEH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)
Từ (3) \(\Rightarrow AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)
d) Xet