Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AM ( cạnh chung )
AB = AC ( gt )
MB = MC ( gt )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( hai cạnh tương ứng ) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC
b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta CDE\)có :
DE = DF ( gt )
\(\widehat{EDC}=\widehat{FDA}\)( hai góc đối đỉnh )
DA = DC ( gt )
Suy ra : \(\Delta ADF\)= \(\Delta CDE\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC
c) gọi H là giao điểm của BD và AE
Xét \(\Delta AHD\)vuông tại H có : \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)( 1 )
Xét \(\Delta BAD\) vuông tại A có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}\)
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACG\)có :
\(\widehat{DBA}=\widehat{GAC}\)( cmt )
AB = AC ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACG}\)( = \(90^o\))
Suy ra : \(\Delta BAD\)= \(\Delta ACG\)( g.c.g )
\(\Rightarrow AD=CG\)( hai cạnh tương ứng )
Mà \(AD=DC=\frac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì AB = AC )
\(\Rightarrow AB=2CG\)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔADF và ΔCDE có
DA=DC
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)
DF=DE
Do đó: ΔADF=ΔCDE
Xét tứ giác AECF có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của FE
Do dó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//EC
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔADF và ΔCDE có
DA=DC
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)
DF=DE
Do đó: ΔADF=ΔCDE
Xét tứ giác AFCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của FE
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a/ Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=CM\)
\(AM\) cạnh chung
Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( góc tương ứng )
Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\) ( kề bù ) nên \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\) hay \(AM\perp BC\)
â)xét tam giác AMBvà tam giác AMC
AB=AC( gt)
AM chung
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB+ góc AMC = 180O ( 2 GÓC KỀ BÙ )
=> góc AMB= góc AMC=90O
=> AM vuông góc với BC
b) xét tam giác ADF và tam giác ADE
DF=DE ( gt)
góc ADF= góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
AD=CD ( D là trung điểm của AC)
=> tam giác ADF = tam giác ADE ( c.g.c)
=> góc CAF= góc ACÊ ( 2 góc tương ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong do AC cắt AF và CE
=.> AF// CE
a Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có :
AM : cạnh chung
BA = AC (gt)
BM = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) (c . c . c)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)
Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}\) = 180 độ (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) = \(\dfrac{1}{2}\times180\) = 90 độ
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta CDE\) có :
DF = DE (gt)
AD = DC (gt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CDE\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{DCE}\)
\(\Rightarrow\) AF // CE (so le trong)