Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔMAD=ΔNAD
=>AM=AN
b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔADE có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
=>ΔADE cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔADF có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADF cân tại A
=>AD=AF
=>AE=AF
=>ΔAEFcân tạiA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABM và tam giác NBM có:
AB = BN
góc ABM = góc NBM
BM chung
Nên: tam giác ABM = tam giác NBM
b, Ta có: AB = BN
=> Tam giác ABN là tam giác cân tai A
Xét tam giác cân ABN có:
BH là đường phân giác
=> BH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AN
=> HA = HN
c, Xét: tam giác cân ABN có:
BH là đường trung tuyến
=> BH đồng thời là đường cao
=> BH ⊥ AN
hay: HN ⊥ BM tại H
mặt khác ta có: CK ⊥ BM tại K
Nê: HN//CK (từ vuông góc đến //)
Cậu xem lại bài nhé!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ACD và tam giác MBD có:
AD = DM (gt)
BD = DC (gt)
\(\widehat{BDM}\) = \(\widehat{ADC}\) (hai góc đối đỉnh)
⇒ \(\Delta\)ACD = \(\Delta\) MBD (c-g-c)
Xét tứ giác ABMC có
AD = DM
BD = DC
⇒ tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có hai đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành.
⇒ AC // BM
⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{MCA}\) (vì tứ giác ABMC là hình bình hành)
xét tam giác ACD và tam giác MBD có
AD=DM [ gt ]
BD=DC[ gt ]
BDM = ADC hai góc đối đỉnh
suy ra tam giác ACD= tam giác MBD [ c-g-c]
xét tứ giác ABMC có
AD = DM
BD=DC
suy ra tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành
suy ra ABM=MCA vì tứ giác ABMC là hình bình hành .