Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì K là trung điểm của BC nên
BK=CK=BC/2 ( tính chất)
xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AB=AC ( gt)
AK chung
BK=CK( cmt)
⇒tg AKB=tg AKC (1)
b) từ (1) ⇒góc AKB= góc AKC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
mà góc AKB+ góc AKC= 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒ góc AKB = góc AKC = 180 độ/2 = 90 độ
⇒ AK ⊥ BC
Mik mới làm được tó đây thôi. chúc cậu hok giỏi nha!!!
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC(gt)
KB=KC(K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)
b) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)
mà AK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(K là trung điểm của BC)
nên AK là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AK⊥BC(đpcm)
c) Ta có: CE⊥CB(gt)
AK⊥BC(cmt)
Do đó: AK//CE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
d) Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABC vuông cân tại A)
nên ΔCEB vuông cân tại C(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)
hay CE=CB(đpcm)
a) ta có AB=AC\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}\)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có
\(AB=AC\) ( giả thiết )
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)
\(KB=KC\) ( Vì K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta AKB=\Delta AKC\)
b) ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180độ\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
vậy \(AK\perp BC\)
c) ta có \(AK\perp BC\) (chứng minh trên)
mà \(EC\perp BC\) ( giả thiết )
\(\Rightarrow EC//AK\)
vậy \(EC//AK\)
d) ta có \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45độ\)
ta có \(EC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCE}=90độ\)
ta có \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)
\(45độ+\widehat{ACE}=90độ\)
\(\widehat{ACE}=90độ-45độ=45độ\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=45độ\)
ta có \(\widehat{CAB}+\widehat{CAE}=180độ\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow90độ+\widehat{CAE}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180độ-90độ=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}=90độ\)
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta CAB\) có
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}\) (chứng minh trên)
CA là cạnh chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\) (chứng minh trên
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ACB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow CE=CB\)
vậy \(CE=CB\)
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
thế bn o chứng minh ce=cb ak
mk đag cần cơ còn hai tam giác kia chứng minh = nhau thì mk làm đc òi
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AB=AC ( gt )
AK : cạnh chung
BK=KC ( gt )
do đó tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c )
b) Xét tam giác ABC có : AB=AC
suy ra tam giác ABC cân tại A
suy ra AK là đường trung trực và là đường cao
nên AK vuông góc với BC
c) Có AK vuông góc với BC , CE vuông góc với BC
suy ra EC//AK
cảm ơn nha