Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMAC và ΔMBE có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)
MC=ME
Do đó: ΔMAC=ΔMBE
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CE
Do đó:ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
c: \(\widehat{ACM}=90^0-52^0=38^0\)
a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:
+ MA = MB (M là trung điểm của AB).
+ MC = ME (gt).
+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).
Mà 2 góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).
c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).
Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
2:
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
b: BC=6cm nên BM=3cm
=>AB=AC=5cm
3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
a) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB và AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta DAB;\Delta DMB\) có:
\(DB\) chung
\(\widehat{DBA}=\widehat{DMA}\) (\(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DMB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)
⇒ DA = DM (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)
Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)
⇒ BA = BM (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM
Hay BD ⊥ AM
c) Xét hai tam giác vuông:
∆DMC và ∆DAK có:
DM = DA (cmt)
∠MDC = ∠ADK (đối đỉnh)
∆DMC = ∆DAK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MC = AK (hai cạnh tương ứng)
Lại có: BM = BA (cmt)
⇒ BM + MC = BA + AK
⇒ BC = BK
∆BCK cân tại B
Mà BD là tia phân giác của ∠B
⇒ BD cũng là đường cao của ∆BCK
⇒ BD ⊥ KC
Mà BD ⊥ AM (cmt)
⇒ AM // KC