Question

[Kiệt Nguyễn]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = BE.

a) Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng

b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB

Câu b) thôi ạ

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

b) Lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = AN 

Chứng minh \(\Delta\)MAN = \(\Delta\)MAI => MN = MI(1) 

và ^MIA = ^MNA => ^MIB = ^MNC mà ^MNC = ^MBA => ^MIB = ^MBA  hay ^MIB = ^MBI 

=> \(\Delta\)MBI cân => MB = MI (2) 

Từ (1) ; (2) => MN = MB