Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có AB=4cm ⇒ OB =2cm
Tam giác OBH có OB = OH =HB = 2cm nên tam giác OBH đều
Trong tam giác vuông ABC có:
A H 2 = HB.HC =2.6=12
Suy ra: AH =2. 3 cm
Diện tích tam giác AHB:
Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH bằng diện tích nửa hình tròn tâm O đường kính AB trừ diện tích tam giác AHB có:
Bạn tự vẽ hình nha
a)Ta có góc BEH =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
và góc FHC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác AFHE , ta có:
góc EAF =90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
góc AEH =90 độ (cmt)
góc AFH=90 độ (cmt)
=> tứ giác AFHE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b)Gọi I là giao điểm của AH và EF
Ta có: AH=EF (hcn AFHE) (1)
mà 2 đường chéo AH và EF cắt nhau tại I (vẽ thêm)
=>I là trung điểm của AH và EF (2)
từ (1) và (2)=> IE=IH=IA=IF
Ta có: góc IHF =góc ACH (phụ với góc HAC)
mà góc IHF = góc IFH (tam giác IHF cân tại I (IH=IF) )
=>góc ACH = góc IFH (cùng = góc IHF)
mà góc IFH= góc AEF (2 góc so le trong của AE song song HF(cùng vuông góc AC))
=>góc AEF =góc ACH=>tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn
c)Gọi J là tâm của nửa đường tròn đường kính BH
và K là tâm của nửa đường tròn đường kính HC
Ta có: tam giác KFC cân tại K (KF=KC)
=>góc KFC = góc KCF mà góc KCF=góc IFH (cmt)
=>góc KFC =góc IFH (cùng =góc KCF)
mà góc KFC + góc HFK =90 độ (góc HFC =90 độ)
=>góc IFH + góc HFK =90 độ => góc IFK =90 độ
=>EF là tiếp tuyến của nửa (K) (I thuộc EF) (3)
Ta lại có: tam giác JEH cân tại J (JE=JH)
=> góc JEH =góc JHE
mà góc JHE = góc HCF ( 2 góc so le trong của HE song song CA ( cùng vuông góc AB) )
và góc HCF = góc AEF (cmt)
=>góc JEH= góc AEF
mà góc AEF + góc HEF = 90 độ (góc HEA = 90 độ)
=>góc JEH + góc HEF =90 độ => góc JEF = 90 độ
=>EF là tiếp tuyến của nửa (J) (4)
Từ (3) và (4) => EF là tiếp tuyến chung 2 nửa dường tròn dường kính BH và HC
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
I M 2 = I O 2 - O M 2 = R + r 2 - R - r 2 = 4 R r
Tương tự , ∆ION có I N 2 = 4 R ' r
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy 2 R r + 2 R ' r = 2 R R '
=> r R + R ' = R R '
=> r = R R ' R + R ' 2
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Trong tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
A B 2 = BH.BC =2.(2+6)=2.8=16
suy ra AB = 4cm
Diện tích hình tròn tâm (O) là :
S=π. A B / 2 2 = π. 4 / 2 2 = 4π ( c m 2 )