Cho tam giác ABC vuông ở A. Từ điểm D trên cạnh huyền BC kẻ \(DE\perp AB\) và \(DF\perp AC\). Chứng minh: \(EA\cdot EB+F...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

U

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

13 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông ở A. Từ điểm D trên cạnh huyền BC kẻ \(DE\perp AB\) và \(DF\perp AC\). Chứng minh: \(EA\cdot EB+FA\cdot FC=DB\cdot DC\)

1

A

💋Amanda💋

14 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/yXaIT7G.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NN

Nguyễn Ngọc Anh

20 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm kẻ đường cao AH

a) chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC

b) tính BC , AH

c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD. Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE , trong tam giác ADC kẻ phân giác DF

Chứng minh EA/EB . DB/DC . FC/FA = 1

2

CW

Cold Wind

20 tháng 4 2016

T_T! Tớ mới lớp 7 thui !!!

ND

Nguyễn Đức Minh Châu

20 tháng 4 2016

bựa quá tui mới lớp 6 ~_~

HN

Hứa Nữ Nhâm Ngọc

25 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH

Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD. Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE. Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF

Chứng minh: EA/EB . DB/DC . FC/FA = 1

0

CM

Chu Mi Mi

7 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC, phân giác AD. trong tam giác ABD kẻ pg DE. trong tam giác ADC kẻ pg DF

chứng minh \(\frac{AF\cdot DC\cdot BE}{BD\cdot FC\cdot AE}=1\)

1

CB

Cà Bui

7 tháng 2 2020

Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ADB có:

\(\frac{AD}{AE}=\frac{BD}{BE}\Rightarrow AD.BE=AE.BD\)

Tương tự: \(AD.CF=DC.AF\)

Từ đó có điều CM:

DQ

dam quoc phú

25 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại FA) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhậtB)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác...

0

CC

Công chúa thủy tề

26 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuộng tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng Tam giác ABC

b, C/minh: AH . BC = AB . AC

c, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

d, Trong ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CMR: \(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=1\)

2

F

FL.Han_

5 tháng 7 2020

Tự vẽ hình chỉ bt làm ý a,c, thôi thông cảm T^T

a,Xét ΔHAB và ΔABC

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}=90^o\)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\text{∼ }\Delta ABC\)

c,Xét ΔABC ta có:

BC²=AC²+AB²

BC²=16²+12²

BC²=400

BC=√400=20cm

Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

I

™ˆ†ìñh♥Ảøˆ™

5 tháng 7 2020

a.Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)\((\)g.g\()\)

b.Từ \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

c.Xét \(\Delta ABC\),có \(\widehat{A}\)=90 độ , theo định lý py -ta -go,ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}\)

\(BC=20cm\)

Ta có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{12\times16}{20}\)

\(\Rightarrow AH=9,6cm\)

Chúc bạn học tốt.Phần d mình chưa giải đc nha

NH

Nhật Hạ

28 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm. kẻ đường cao AH (h thuộc BC), phân giác AD( D thuộc BC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BD,DC

b) chứng minh: AB.AC=AH.BC

c) Trong tg ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB), trong tg ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC). Chứng minh rằng:\(\frac{EA}{EB}\).\(\frac{DB}{DC}\).\(\frac{FC}{FA}\)=1

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

28 tháng 2 2020

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}\frac{10}{7}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)

b)Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)

c) Xét tam giác ADB có DE là đường phân giác trong của tam giác ADB(gt)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BD}\left(tc\right)\)

Xét tam giác ADC có DF là đường phân giác trong của tam giác ADC (gt)

\(\Rightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{BD}.\frac{DB}{DC}.\frac{DC}{DA}=1\left(đpcm\right)\)

DT

đỗ thị hồng loan

28 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

1

NN

Nhật Nguyễn

9 tháng 5 2022

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

DA

Đặng Anh Tài

17 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

1

LP

Lê Phúc

21 tháng 9 2022

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

DA

Đặng Anh Tài

15 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

0